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如图,已知⊙O的直径AB=6,P点是OA上一点,且AP=1,过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°,则CD的长为(  )
A.2
2
B.4
2
C.
3
+l
D.2
3
+2

过点O作OE⊥CD于E,连接OC,
∴CE=
1
2
CD,
∵AB=6,
∴OA=3,AP=1,
∴OP=2,
∵∠DPB=30°,
∴OE=
1
2
OP=1,
∵OC=3,
∴在Rt△OCE中,CE=
OC2-OE2
=2
2

∴CD=2CE=4
2

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙M交x轴于B、C两点,交y轴于A,点M的纵坐标为2.B(-3
3
,O),C(
3
,O).
(1)求⊙M的半径;
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F,求证:EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个同心圆的圆心为O,EC是大圆的一条弦,交小圆于D、B两点,已知弦心距OA=3,DB=8,EC=l2,则圆环(阴影部分)的面积为(  )
A.4πB.20πC.40πD.80π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为(  )
A.
2
-1
B.
2
-1
2
C.
2-
2
4
D.2-
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为12m,宽AB为3m,隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高出道路(BC)7m.
(1)求圆弧AED所在圆的半径;
(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆超高货运卡车高6.5m,宽2.3m,问这辆货运卡车能否通过该隧道.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在半径为1的⊙O中,弦AB、AC长分别为
3
2
,则∠BAC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,若⊙O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD是⊙O的直径,AB=AC,∠BAC=120°,根据以上条件写出三个正确的结论(OA=OB=OC=OD除外)
①______;②______;③______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度7.2m,拱顶高出水平面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过拱桥,请你判断一下,此货船能顺利通过这座拱桥吗?说说你的理由.

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