Question

【题目】如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ ）

A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006

Answer 1

【答案】A

【解析】∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点，

A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点，

A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点，

A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点，

∵2017=1008×2+1，

∴A2017是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点，

∴A2017在x轴正半轴，

∵OA5=4，OA9=6，OA13=8，

∴OA2017=（2017+3）÷2=1010，

∴点A2017的坐标为（1010，0）．

故答案为：1010．