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    数学课上，老师告诉同学们，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．李明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯的杯口上．经过思考找到了测量方法，并画出了草图．请你说出李明根据圆的什么性质作出了草图，并帮助李明计算保温杯的内径．

    答案：
    解析：

    　　根据垂径定理作出草图．

    　　∵OG＝20－12－OD＝3，

    　　OD＝5，

    　　∴DG＝4，

    　　2DG＝8．

    　　答：保温杯的内径为8cm．


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    第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图）；
    第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；
    第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A′处，折痕是DL．这时，老师说：“A′L的长度一定精英家教网等于LD的一半．”同学们经过测量果然如此．为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：
    （1）△ALD与△A′LD关于LD对称吗？
    （2）AD=A′D吗？∠ADL=∠A′DL吗？∠LA′D是直角吗？
    （3）连接AA′，△A′AN与△A′DN对称吗？
    （4）A′A=A′D吗？△A′AD是什么三角形？
    （5）请同学们完整地说明A′L=
    12
    LD的理由．

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    22、数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏，张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数，把这个数先乘以3再加上4然后平方，把所得结果减去16，再除以原来所想的数的3倍．大家都仔细算出了结果．奇怪的是，同学们把算出的结果告诉老师，老师就能立即说出这位同学心中原来所想的数是多少．李晓猛同学觉得看出了蹊跷，他说：“刚才大家说的都是整数，数字又不大，如果换成是小数或者分数，老师就猜不出来了．”你同意王晓猛的看法吗？说出你的道理．

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    科目：初中数学 来源：解题升级解题快速反应一典通八年级数学 题型：044

    数学课上，老师告诉同学们可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径，小华回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图，如图，请你算出保温杯的内径是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏，张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数，把这个数先乘以3再加上4然后平方，把所得结果减去16，再除以原来所想的数的3倍．大家都仔细算出了结果．奇怪的是，同学们把算出的结果告诉老师，老师就能立即说出这位同学心中原来所想的数是多少．李晓猛同学觉得看出了蹊跷，他说：“刚才大家说的都是整数，数字又不大，如果换成是小数或者分数，老师就猜不出来了．”你同意王晓猛的看法吗？说出你的道理．

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