Question

（1）已知a=2+

3

，b=2-

3

，求代数式a²b-ab²的值．
（2）当a=

3

-1时，求

a2-2a+1

-

1+4a+4a2

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）先对所求的代数式进行因式分解，然后代入求值；
（2）先化简二次根式，然后代入求值．

解答：解：（1）a²b-ab²
=ab（a-b）
=（2+

3

）（2-

3

）（2+

3

-2+

3

）
=[2²-（

3

）²]×2

3

=（4-3）×2

3

=2

3

；

（2）

a2-2a+1

-

1+4a+4a2

=|a-1|-|1+2a|
=|

3

-1-1|-|1+2

3

-2|
=2-

3

-2

3

+1
=3-3

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．