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    15．设a为有理数．
    （1）若b=（a+2）2+3，则b是否有最小值？若有，请求出这个最小值，并求此时a的值；若没有，请说明理由．
    （2）试比较a2与|a|的大小．

    分析 （1）根据非负数的性质解答即可；
    （2）利用分情况讨论思想解答．

    解答 解：（1）∵（a+2）2≥0，
    ∴（a+2）2+3＞0，
    ∴b是否有最小值是3，此时a的值为-2；
    （2）当a＜-1时，a2＜|a|，
    当-1＜a＜0时，a2＞|a|，
    当0≤a＜1时，a2＜|a|，
    当a＞1时，a2＞|a|．

    点评 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．

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    6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根．

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    7．CD是Rt△ABC斜边上的高，S△ABC=20，AB=10，则AD=2或8，BC=4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，请你在直线BC上找出一点P，使得△PAB为等腰三角形．要求：
    （1）用尺规作图，在原图形中作出所有满足条件的P点；
    （2）保留作图痕迹，不必写作法．

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    10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACD=$\frac{1}{4}$∠ACB，∠ADC=90°，DE⊥AB，若tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，AD=$\sqrt{10}$，则2DE+BC=8．

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    20．某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共6600棵，其中甲种树木数量比乙种树木数量的2倍少600棵．
    （1）问：甲、乙两种树木各有几棵？
    （2）如果园林部门安排26人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲种树木60棵或乙种树木40棵，应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木，才能确保同时完成各自的任务？

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    7．如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．
    （1）求a的值；
    （2）已知2-a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x-y）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．探索与应用．
    （1）先填写下表，通过观察后在回答问题：
    ①表格中x=0.1；y=10；
    ②从表格中探究a与$\sqrt{a}$的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
    已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，则a=32400．
    已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，则$\sqrt{253600}$=503.6．
    a…0.00010.01110010000…
    $\sqrt{a}$…0.01x1y100…
    （2）阅读例题，然后回答问题；
    例题：设a、b是有理数，且满足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
    解：由题意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于$\sqrt{2}$是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
    问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
    （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
    （2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？

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