分析 (1)连结AC、BC,分别作AC和BC的垂直平分线,两垂直平分线的交点为点O,如图1;
(2)连接OA,OC,OC交AB于D,如图2,根据垂径定理的推论,由C为$\widehat{AB}$的中点得到OC⊥AB,AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=40,则CD=20,设⊙O的半径为r,在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=(r-20)2+402,然后解方程即可.
解答 解:(1)如图1,
点O为所求;
(2)连接OA,OC,OC交AB于D,如图2,
∵C为$\widehat{AB}$的中点,
∴OC⊥AB,
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=40,
设⊙O的半径为r,则OA=r,OD=OD-CD=r-20,
在Rt△OAD中,∵OA2=OD2+AD2,
∴r2=(r-20)2+402,解得r=50,
即$\widehat{AB}$所在圆的半径是50m.
点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法;解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了勾股定理和垂径定理.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | A→C→D→B | B. | A→C→F→B | C. | A→C→E→F→B | D. | A→C→M→B |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (a-b)2=a2-b2 | B. | 3ab-ab=2ab | C. | a(a2-a)=a2 | D. | $\root{3}{8}=2\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4,-3) | B. | (-4,3) | C. | (0,-3) | D. | (0,3) |
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