【题目】如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（ ）
A.50°B.40°C.60°D.80°
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出240千克．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，每天销售200千克以上．
（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为多少元？
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【题目】如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
求直线
与
轴的交点
的坐标及
的面积；
在轴上是否存在一点
，使得
的值最大？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；
当点
在双曲线上运动时，作以
、
为邻边的平行四边形，求平行四边形周长最小时点的坐标．
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【题目】下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：如图 1，线段 a 和线段 b．
求作：△ABC，使得 AB = AC，BC = a，BC 边上的中线为 b．
作法：如图 ，
① 作射线 BM，并在射线 BM 上截取 BC = a；
② 作线段 BC 的垂直平分线 PQ，PQ 交 BC 于 D；
③ 以 D 为圆心，b 为半径作弧，交 PQ 于 A；
④ 连接 AB 和 AC．
则△ABC 为所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图 2 中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知 BC = a，AD = b．
∵ PQ 为线段 BC 的垂直平分线，点 A 在 PQ 上，
∴ AB = AC（ ）（填依据）．
又∵线段 BC 的垂直平分线 PQ 交 BC 于 D，
∴ BD=CD．（ ）（填依据）．
∴ AD 为 BC 边上的中线，且 AD = b．
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【题目】如图，在⊙O中，将
沿弦BC所在直线折叠，折叠后的弧与直径AB相交于点D，连接CD．
（1）若点D恰好与点O重合，则∠ABC= °；
（2）延长CD交⊙O于点M，连接BM．猜想∠ABC与∠ABM的数量关系，并说明理由．
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【题目】五一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m)，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B.若建立适当的平面直角坐标系，则点A(－3，1)，B(－3，－3)，第三个景点C(3，2)的位置已破损．
(1)请在图中标出景点C的位置；
(2)小明想从景点B开始游玩，途经景点A，最后到达景点C，求小明一家最短的行走路程(参考数据：
≈6，结果保留整数)．
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【题目】对于一个关于
的代数式
,若存在一个系数为正数关于的单项式
,使
的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式” ，例如：
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
当
时，由于
，故
是
的整系单项式；
当
时，由于
，故
是的整系单项式；
显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为
,例如：
.
阅读以上材料并解决下列问题：
⑴.判断：当
时，
的整系单项式（填“是”或“不是”）；
⑵.当
时， = ;
⑶.解方程：
.
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【题目】如图，抛物线y1＝(x－2)2＋m与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线y2=kx+b经过点A，D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；
（3）根据图象指出，当x取何值时，y2＞y1．
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