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    在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是        。

     

    【答案】

    3＜x＜5

    【解析】

    试题分析：根据第四象限内点的坐标符号即可列出不等式组，解出即得结果。

    由题意得，解得

    考点：本题考查了点的坐标，解一元一次不等式组

    点评：解答本题的关键是熟练掌握各象限内点的坐标符号：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）．

     

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    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位／秒。设运动时间为t秒．

    （1）求线段BC的长；
    （2）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：
    （3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PF、QG，当t为何值时，?

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省瑞安市初中毕业生学业考试适应性测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点C（，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。

    （1）求出点B的坐标。
    （2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
    （3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：
    ①的取值范围为                ；
    ②点M移动的平均速度是               。

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（黑龙江哈尔滨卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位／秒。设运动时间为t秒．

    （1）求线段BC的长；

    （2）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：

    （3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PF、QG，当t为何值时，?

     

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省瑞安市毕业生学业考试适应性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点C（，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。

    （1）求出点B的坐标。

    （2）当为何值时，△POQ与△COD相似？

    （3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转1800，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：

    ①的取值范围为                ；

    ②点M移动的平均速度是               。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点C（数学公式，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒数学公式个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．
    （1）求出点B的坐标；
    （2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？
    （3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为______；②点M移动的平均速度是______．

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