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    已知：如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为
    		2
    ．
    （1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
    （2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明；
    （3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：
    ①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

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    （1）由勾股定理得：矩形的对角线分别为：
    		5
    ，
    		10
    ，
    		n2+1
    ．

    （2）△EBC∽△DBE．
    证明：BC=1，BD=2，BE=
    		2
    ，
    ∴
    BC
    BE
    =
    		2
    2
    ，
    BE
    BD
    =
    		2
    2
    ．
    ∴
    BC
    BE
    =
    BE
    BD
    ．
    又∵∠EBD=∠CBE，
    ∴△EBC∽△DBE．

    （3）选择（1），由△EBC∽△DBE得∠BED=∠BCE，
    又∵∠ABE=∠BED+∠BDE=45°，
    即∠BCE+∠BDE=45°．
    选择（2），（3）同理．
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    		2
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    （1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
    （2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明；
    （3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：
    ①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．
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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏常州卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，，连接．
    （1）当时，求的面积；
    （2）设，用含的代数式表示的面积；
    （3）判断的面积能否等于，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为数学公式．
    （1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
    （2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明；
    （3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：
    ①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

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    科目：初中数学 来源：《第24章 图形的相似》2009年单元综合测试（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为．
    （1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
    （2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明；
    （3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：
    ①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

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