Question

3．如图，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F，那么DF⊥AC吗？说明理由．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得到∠D=∠A，由AB⊥BC，得到∠A+∠C=90°，等量代换得到∠D+∠C=90°，任何有垂直的定义即可得到结论．

解答 解：DF⊥AC，
理由：∵△ABC≌△DBE，
∴∠D=∠A，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∴∠D+∠C=90°，
∴∠DFC=90°，
∴DF⊥AC．

点评 本题考查了全等三角形的性质，垂直的定义，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．