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证明:如果x=a2-2a+2,那么无论a取何值时,x的值总是大于0.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:证明题
分析:先配方得到x=a2-2a+2=(a-1)2+1,根据非负数的性质得到(a-1)2≥0,所以(a-1)2+1>0,即可得到结论.
解答:解:∵x=a2-2a+2=(a-1)2+1,
又(a-1)2≥0,
∴(a-1)2+1>0,
即无论a取何值时,x的值总是大于0.
点评:此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=-
8
x
 图象上的点,且x1<x2<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系正确的是(  )
A、y3>y1>y2
B、y1>y2>y3
C、y2>y1>y3
D、y3>y2>y1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是南昌市某天的温度随时间变化的图象,通过观察可知,下列说法错误的是(  )
A、这天15点时温度最高
B、这大3点时温度最低
C、这天最高温度与最低温度的差是13℃
D、这天21点时温度是30℃

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题是真命题的是(  )
A、-
2
3
πx2y3z的系数-
2
3
B、若分式方程
2a
x-1
=3的解为正数,则a的取值范围是a>-
3
2
C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D、同位角相等

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一块玻璃,AB∥CD,玻璃的板部分被打碎了,小华知道这块玻璃的高与CD相同,请画出打碎前的图形,并写出画法.

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y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于C,OA=2,OB=1,OC=1,求函数解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

从一付扑克牌(去掉大小王)中任意抽取四张牌,根据牌面牌面上的数字进行加、减、乘、除和乘方混合运算(可以使用括号,但每张牌不重复使用),使运算结果为24或-24.其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13,某同学抽到的是K,10,J,6,请你写出两个算式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列方程:
(1)
x2+1
x+1
+
3(x+1)
x2+1
=4;
(2)2(x2+
1
x2
)-3(x+
1
x
)=1;
(3)2x-
1
x
-
4x
2x2-1
=3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,四边形ABCD是菱形,AC,BD是对角线,∠ABC=30°.求证:AB2=AC•BD.

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