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    已知如图的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x的值．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：此图形的面积等于两个正方形的面积的差，据此可以列出方程求解．
    解答：解：由题意得（x+1）2-1=24，
    整理得：（x+1）2=25
    即：x+1=5或  x+1=-5
    ∴x=4或  x=-6                     
    ∵x＞0，
    ∴x=-6不合题意，舍去
    ∴x的值是4．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是明确题目中的不规则图形的面积计算方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）设a-b=4，a2+b2=10，求（a+b）2的值；
    （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：
    		9
    -(
    1
    2
    )    -2    +（π-3.14）0；
    （2）化简：
    a2b
    a2-ab
    •(
    a
    b
    -
    b
    a
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=
    3
    5
    且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．

    （1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
    ①若⊙A′与直线OA相切，求x的值；
    ②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（x+2y）2-（x+y+2）（x+y-2）-2x2，其中x=-
    1
    2
    ，y=
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：解一元二次不等式x2-4＞0
    解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
    ∴x2-4＞0可化为 （x+2）（x-2）＞0
    ①
    x+2＞0
    x-2＞0
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得②
    x+2＜0
    x-2＜0
    或
    解不等式组①，得x＞2；解不等式组②，得x＜-2，
    ∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
    根据阅读材料：
    （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
     
    （在横线上直接写出答案）；
    （2）解不等式
    x-1
    x-3
    ＞0；
    （3）解不等式
    x
    2x-1
    ＞1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于E，交BC于F，连结EB、DF．
    （1）求证：四边形DEBF是菱形；
    （2）若AD=3，AB=
    		3
    ，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4
    		2
    ，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x，
    （1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形？
    （2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形？
    （3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一架4.1米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙角0.9米，那么梯子顶端与地面的距离是
     
    米．

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