练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    　　已知：如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点．

    　　求证：四边形EFGH是菱形．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：连结AC、BD．

    　　∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=AC

    　　同理GH∥AC，GH=AC，

    　　∴EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．

    　　∵AE=BE，AH=DH，∴EH=BD．

    　　又∵AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH是菱形．

    　　说明：任意四边形各边中点的连线构成一个平行四边形．因此根据已知四边形的条件，常连结已知四边形的对角线结合中位线，可以判定已知四边形各边中点连线所得的四边形的形状特征．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=AP，y=PQ，则y关于x的函数图象大致为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    　　已知：如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．

    　　请回答下列问题：(不要求证明)

    　　(1)四边形ADEF是什么四边形?

    　　

    　　(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形．

    　　

    　　(3)当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=AP，y=PQ，则y关于x的函数图象大致为（　　）
    A．
    精英家教网
    		B．
    精英家教网
    		C．
    精英家教网
    		D．
    精英家教网
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1）阅读下列材料，补全证明过程：

    已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连结DE交

    OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．

    证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，

    ∴　OE∥DC．∵　＝，∴　＝＝．∴　＝．

    ……

    （2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案