Question

19．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据圆周角定理可得∠AED=∠ABC，然后求出tan∠ABC的值即可．

解答 解：由图可得，∠AED=∠ABC，
∵⊙O在边长为1的网格格点上，
∴AB=2，AC=1，
则tan∠ABC=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴tan∠AED=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了圆周角定理和锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握同弧所对的圆周角相等．