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若x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,则nx1、nx2、nx3的平均数为________,方差为________.

5n    n2m
分析:根据x1,x2,x3的平均数为5得到3个数据的关系,把这组数据做相同的变化,数据的倍数影响平均数和方差,后面的加数影响平均数,不影响方差.
解答:∵x1、x2、x3的平均数为5,方差为m,
∴x1+x2+x3=3×5=15,m=[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2]
∴nx1、nx2、nx3的平均数为(nx1+nx2+nx3)=×n×(x1+x2+x3)=5n,
∴方差为:[(nx1-5n)2+(nx2-5n)2+(nx3-5n)2]=n2×[(x1-5)2+(x2-5)2+(x3-5)2]=n2m,
故答案为:5n,n2m
点评:本题考查平均数和方差的变换特点,若在原来数据前乘以同一个数,平均数也乘以同一个数,而方差要乘以这个数的平方,在数据上同加或减同一个数,方差不变.
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