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    如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为⊙C上一动点，连结AP，并绕点A顺时针旋转90°得到AP′，连结CP′，则CP′的取值范围是__________．

    ≤CP′≤

    解析试题分析：解：如图，连接CP、BP′，易证△APC≌△AP′B则PC=P′B=1，
    在等腰Rt△ABC中，AC=2，
    ∴BC=2，
    在△BCP′中，有＜CP′＜，
    当三点共线时取到等号，此时不是三角形，但符合题意.
    所以：≤CP′≤
    考点：本题考查了全等三角形的性质
    点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析全等三角形的基本性质和判定定理

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3精英家教网，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图象经过点B、D．
    （1）用m表示点A、D的坐标；
    （2）求这个二次函数的解析式；
    （3）点Q为二次函数图象上点P至点B之间的一点，且点Q到△ABC边BC、AC的距离相等，连接PQ、BQ，求四边形ABQP的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
    （1）求点A的坐标（用m表示）；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
    （2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
    （3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且△DEF也是等边三角形，除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC为等边三角形，点D．E分别在BC．AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
    （1）求证：△ABE≌△CAD；
    （2）求∠AFE的度数．

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