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12.如图,点A在双曲线y=$\frac{4}{x}$上,点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是9,则k的值为(  )
A.4B.5C.9D.13

分析 首先得出矩形EODA的面积为:4,利用矩形ABCD的面积是9,则矩形EOCB的面积为:4+9=13,再利用xy=k求出即可.

解答 解:过点A作AE⊥y轴于点E,
∵点A在双曲线y=$\frac{4}{x}$上,
∴矩形EODA的面积为:4,
∵矩形ABCD的面积是9,
∴矩形EOCB的面积为:4+9=13,
则k的值为:xy=k=13.
故选D.

点评 此题主要考查了反比例函数关系k的几何意义,得出矩形EOCB的面积是解题关键.

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