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    【题目】如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．

    【答案】10

    【解析】连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，

    ∵D是AB的中点，DE⊥AB，

    ∴DE垂直平分AB，

    ∴AE=BE，

    ∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°，

    ∴∠ACE=∠ECG，

    又∵EF⊥AC，EG⊥BC，

    ∴EF=EG，∠FEC=∠GEC，

    ∵CF⊥EF，CG⊥EG，

    ∴CF=CG，

    在Rt△AEF和Rt△BEG中，

    ，

    ∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），

    ∴AF=BG，

    设CF=CG=x，则AF=AC﹣CF=12﹣x，BG=BC+CG=8+x，

    ∴12﹣x=8+x，

    解得x=2，

    ∴AF=12﹣2=10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积

    方法1 ，

    方法2 ；

    （2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a2+b2的值；

    （3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

    ①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．

    ②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ．

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    【题目】如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）

    A. △ABC中，AD是边BC上的高

    B. △ABC中，GC是边BC上的高

    C. △GBC中，GC是边BC上的高

    D. △GBC中，CF是边BG上的高

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）

    A．3 B．4 C．6 D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

    （1）求函数y=kx+b和y=的表达式；

    （2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．

    （1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．

    （2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在一个盒子旦有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：

    摸球总次数

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    450

    500

    摸到红球的频率

    17

    32

    44

    64

    78

    a

    103

    122

    136

    148

    摸到红球的频率

    0.34

    0.32

    0.293

    0.32

    0.312

    0.32

    0.294

    b

    0.302

    c

    （1）请将表格中的数据补齐a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

    （2）根据上表，完成折线统计图；

    当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近　 　（精确到0.1）

    （3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近　 　（精确到0.1）

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    【题目】如图，矩形平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的长为______．

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    【题目】如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为( )

    A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

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