Question

25、如图?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中任意一对全等三角形进行证明．

Answer 1

分析：（1）只要满足两个三角形全等的条件即为全等三角形；
（2）在直角三角形中，斜边相等，又有一角相等，即可得出其全等．

解答：（1）解：△ABE≌△CDF；△ADE≌△CBF；△ABD≌△CDB
（2）证明：在平行四边形ABCD中，则AB=CD，∠ABD=∠BDC，
又AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定问题，应熟练掌握．