Question

如果将抛物线y=3（x+1）²向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么所得到的抛物线的表达式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先得到抛物线y=3（x+1）²的顶点坐标为（-1，0），再根据题意把点（-1，0）向上平移1个单位，再向左平移2个单位得到点（-3，1），则可根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=3（x+1）²的顶点坐标为（-1，0），把点（-1，0）向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到点（-3，1），所以所得到的抛物线的表达式
为y=3（x+3）²+1．
故答案为y=3（x+3）²+1．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．