Question

11、观察一列数：4，-7，10，-13，16，-19，…，依此规律，在此数列中比2000小的最大正整数是

1996

．

Answer 1

分析：通过观察4，-7，10，-13，16，-19这列数可看出偶数都是正数，奇数都是负数，而且第一个数的绝对值加3等于第二个数的绝对值，因此可写出第n个数为4+3（n-1），解4+3（n-1）＜2000，解得n＜666.3；则n=666，因为n=666时计算的值为1999（此数为负数），则n=665的数便为正数，将n=665代入4+3（n-1）解得即可．

解答：解：观察数列可得
第n个数为4+3（n-1），
4+3（n-1）＜2000，
解得n＜666.7；
则n=666；
因为n=666为偶数，则n=665的数便为负数，将n=665代入4+3（n-1）=1996．

点评：解答此题的关键是先别管正负数找出通式，再根据通式计算出小于2000的数的n=666，将n的值代入求得数为1999，则此数为负数，所以1999-3=1996为比2000小的最大正整数．