Question

4．请你用6个球分别按下列要求设计一个摸球游戏：
（1）使得摸到白球的机会是$\frac{1}{2}$，摸到红球的机会是$\frac{1}{2}$
（2）使得摸到白球的机会是$\frac{1}{3}$，摸到红球的机会是$\frac{2}{3}$
（3）使得摸到白球的机会是$\frac{1}{2}$，摸到红球的机会是$\frac{1}{3}$，摸到黄球的机会是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）两种球的概率相同即可得到两种球的数量相同；
（2）根据两种球的概率的倍数关系确定求的倍数关系，从而确定球的个数；
（3）根据三种球的概率的倍数关系确定求的倍数关系，从而确定球的个数；

解答 解：（1）∵摸到白球的机会是$\frac{1}{2}$，摸到红球的机会是$\frac{1}{2}$，
∴白球个数等于红球个数，
∴设计3个白球，3个红球；

（2）∵摸到白球的机会是$\frac{1}{3}$，摸到红球的机会是$\frac{2}{3}$，
∴红球数量是白球的2倍，
∴设计2个白球，4个红球；

（3）∵摸到白球的机会是$\frac{1}{2}$，摸到红球的机会是$\frac{1}{3}$，摸到黄球的机会是$\frac{1}{6}$，
∴设计1个黄球，2个红球，3个白球．

点评 本题主要考查了概率的公式，根据概率公式逆推出球的总数，难度适中．