【题目】某商场将某种商品的售价从原来的每件元经两次调价后调至每件元.
(1)若该商店两次调价的降价率相同,求这个降价率;
(2)经调查,该商品每降价元,即可多销售件.若该商品原来每月可销售件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?
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【题目】为丰富学生的校园文化生活,珠海第十中学举办了“十中好声音”才艺比赛,三个年级都有男、女各一名选手进入决赛.初一年级选手编号为男1号、女1号,初二年级选手编号为男2号、女2号,初三年级选手编号为男3号、女3号.比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺.
(1)用列举法说明所有可能出现搭挡的结果;
(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率;
(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E,F,AE,CF分别与BD交于点G和H,且AB=.
(1)若tan∠ABE =2,求CF的长;
(2)求证:BG=DH.
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【题目】将一块含30°角的直角三角板OAB和一块等腰直角三角板ODC按如图的方式放置在平面直角坐标系中.已知C、B两点分别在x轴和y轴上,∠ABO=∠D=90°,OB=OC,AB=3.
(1)求边OC的长.
(2)将直角三角板OAB绕点顺时针方向旋转,使OA落在x轴上的OA′位置,求图中阴影部分的面积.
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【题目】(问题情境)如图,中,,,我们可以利用与相似证明,这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理;
(结论运用)如图,正方形的边长为,点是对角线、的交点,点在上,过点作,垂足为,连接,
(1)试利用射影定理证明;
(2)若,求的长.
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【题目】 如图,把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,建立适当的平面直角坐标系xOy,使点A(1,4),△ABC与△A'B'C'关于y轴对称.
(1)画出该平面直角坐标系与△A'B'C';
(2)在y轴上找点P,使PC+PB'的值最小,求点P的坐标与PC+PB'的最小值.
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【题目】如图所示,某产品的标志图案,要在所给的图形图中,把,,三个菱形通过一种或几种变换,使之变为与图一样的图案:
(1)请你在图中作出变换后的图案(最终图案用实线表示);
(2)你所用的变换方法是________(在以下变换方法中,选择一种正
确的填到横线上,也可以用自己的话表述).
①将菱形向上平移;
②将菱形绕点旋转;
③将菱形绕点旋转.
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【题目】甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人.
(1)求第二次传球后球回到甲手里的概率.
(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是 .(请用含n的式子直接写结果).
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【题目】如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则的值为( )
A. B. C. D. 1
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