Question

如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S_△DBO=a，S_△CEO=b，则a-b=

 

．

Answer 1

分析：D是AB边的中点，所以S_△CBD=

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2

S_△ABC；又AE=2EC，故S_△CBE=

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S_△ABC；然后根据S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，S_△OBC=S_△CBE-b=4-b来求解即可．

解答：解：∵D是AB边的中点，△ABC的面积为12，
∴S_△CBD=

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2

S_△ABC=6；
又∵AE=2EC，
∴S_△CBE=

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3

S_△ABC=4；
∵S_△DBO=a，S_△CEO=b，
∴S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，
S_△OBC=S_△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．

点评：解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．