Question

某地计划用120~180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米³．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米³）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米³，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米³？

Answer 1

解：（1）由题意得，y=   

把y=120代入y=，得x=3   把y=180代入y=，得x=2，

∴自变量的取值范围为：2≤x≤3，       ∴y=（2≤x≤3）

（2）设原计划平均每天运送土石方x万米³，则实际平均每天运送土石方（x+0.5）万米³，

根据题意得：

解得：x=2.5或x=﹣3

经检验x=2.5或x=﹣3均为原方程的根，但x=﹣3不符合题意，故舍去

答：原计划每天运送2.5万米³，实际每天运送3万米³．