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    如图，已知△ABC内接于半径为r的半圆内，直径AB为其一边，设AC+BC=S，则有（　　）
    A．S2≤8r2B．S2≥8r2C．S2≤6r2D．S2≥6r2
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    过C作CD⊥AB于D，
    则CD≤r，
    ∵AB是直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴AC2+BC2=AB2=（2r）2=4r2，
    S△ACB=
    1
    2
    ×AC×BC=
    1
    2
    ×AB×CD，
    AC×BC=2r×CD≤2R2，
    ∵AC+BC=S，
    ∴S2=（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC×BC
    =4r2+2AB×CD≤4r2+2r2，
    即S2≤6r2，
    故选C．
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    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．
    （1）求证：BC∥DE；
    （2）若AB=3，BD=2，求CE的长；
    （3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，△ABC应满足怎样的条件（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
    （1）求证：AE•DE=BE•CE；
    （2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
    （3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA．
    求证：∠OAE=∠EAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．

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