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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,连接AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是


  1. A.
    AD=数学公式BC
  2. B.
    AD=数学公式AC
  3. C.
    AC>AB
  4. D.
    AD>DC
A
分析:由AC是⊙O的切线,A为切点得到∠CAB=90°,又∠ABC=45°由此可以推出△ABC是等腰直角三角形;而AB是⊙O的直径则∠ADB=90°,由等腰三角形的性质得到点D是BC的中点,再由直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可知AD=BD=CD=BC,故只有A正确.
解答:∵AC是⊙O的切线,A为切点,
∴∠CAB=90°,
∵∠ABC=45°,
∴△ABC是等腰直角三角形,AB=AC.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴点D是BC的中点,
∴AD=BD=CD=BC,
故只有A正确.
故选A.
点评:本题利用了切线的性质,等腰直角三角形的判定和性质,直径对的圆周角是直角等知识求解.
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(2)计算出遮雨罩一个侧面的面积;(精确到1cm2
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如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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