Question

【题目】如果点、、分别在边、、上，联结、，且，那么下列说法错误的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.如果，那么

Answer 1

【答案】C

【解析】

由平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质得出选项A不符合题意；由平行线分线段成比例定理和已知条件得出选项B不符合题意；由相似三角形的性质得出EF与AB不平行，选项C符合题意；由平行线的性质和相似三角形的判定得出选项D不符合题意；即可得出答案．

如图所示：

A、∵DE∥AC，EF∥AB，

∴四边形ADEF是平行四边形，△BDE∽△BAC，

∴DE＝AF，，

∴AF：AC＝BD：AB；选项A不符合题意；

B、∵DE∥AC，

∴AD：AB＝CE：BC，

∵AD：AB＝CF：AC，

∴CE：BC＝CF：AC，

∴EF∥AB，选项B不符合题意；

C、∵△EFC∽△ABC，

∴∠CFE＝∠CBA，

∴EF与AB不平行，选项C符合题意；

D、∵DE∥AC，EF∥AB，

∴∠C＝∠BED，∠CEF＝∠B，

∴△EFC∽△BDE，选项D不符合题意；

故选：C．