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    11．一个二次函数经过点（1，1），它的顶点坐标是（3，5），求这个二次函数的解析式．

    分析 设抛物线顶点式解析式y=a（x-3）2+5，再将点（1，1）代入求出a的值，从而得解．

    解答 解：∵二次函数的图象的顶点是（3，5），
    ∴设抛物线顶点式解析式y=a（x-3）2+5，
    将（1，1）代入得，a（1-3）2+5=1，
    解得a=-1，
    所以，这个二次函数的解析式为y=-（x-3）2+5．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，关键是利用顶点式解析式形式求解更简便．

    练习册系列答案
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    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（0，-1）C．C（1，-1）D．（1，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）．
    （1）若△CEF与△ABC相似，①当AC=BC=2时，AD的长为$\sqrt{2}$．②AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5．
    （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

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    19．如图，AB，CD是⊙O的直径，DF，BE是弦，且DF=BE，求证：$\widehat{AF}$=$\widehat{CE}$．

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    6．在平行四边形ABC中，AD=$\sqrt{2}$，AB=2，∠A=45°，问AB边上是否存在一个点P，使得∠DPC=45°？若存在，请求出AP的长；若不存在，请说明理由．

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    16．如图，在直角坐标系xOy中，点A（2，0）和点B（-2，0），直线BC与y轴正半轴交于点C（0，b），过点A作AD⊥BC，垂足为D，联结OD．
    （1）求OD的长；
    （2）当∠ODA=30°时，求点C的坐标；
    （3）在（2）的条件下，已知点E在直角坐标平面内，如果以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标．

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    3．如图，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，AG=CH，求证：四边形GEHF是平行四边形．

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    17．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话．
    （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
    （2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．

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    18．如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．

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