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    5．已知一次函数的图象经过A（4，-3），B（-2，6）两点，求这个函数的解析式．

    分析 设一次函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式．

    解答 解：设一次函数解析式为：y=kx+b，
    根据题意，将点A（4，-3）、B（-2，6）代入，得：
    $\left\{\begin{array}{l}{4k+b=-3}\\{-2k+b=6}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=3}\end{array}\right.$，
    故这个一次函数解析式为：y=-$\frac{3}{2}$x+3．

    点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）（-xy2z3）2（-x2y）3；
    （2）（-$\frac{1}{4}$x-2y）（-$\frac{1}{4}$x+2y）；
    （3）（-2x+$\frac{1}{3}$y）2；
    （4）（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0；
    （5）（x-y+1）（x+y-1）；
    （6）x2•x-4（-x）3+（-2x）（-3x2）；
    （7）（x+y）2-3（y-2x）（y-2x）；
    （8）（2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．阅读下面材料：
    在数学课上，老师请同学思考如下问题：

    小轩的主要作法如下：

    老师说：“小轩的作法正确．”
    请回答：⊙P与BC相切的依据是角平分线上的点到角两边距离相等，若圆心到直线的距离等于半径，则这条直线为圆的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CF与OB交于点E，过点F，A分别作⊙O的切线交于点H，且HF与AB的延长线交于点D．
    （1）求证：DF=DE；
    （2）若tan∠OCE=$\frac{1}{2}$，⊙O的半径为4，求AH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，一次函数y=x+3的图象与轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：
    ①△DCE≌△CDF；
    ②△AOB∽△FOE；
    ③△CEF与△DEF的面积相等；
    ④AC=BD．
    其中正确的有①②③④．（只填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
    （1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）在（1）所作的图形中，求证：AC2=CD•CB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在菱形ABCD中，∠B=60°，AC为对角线．点E、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且∠ECF=60°．
    感知：如图①，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证：AF=BE．（不要求证明）
    探究：如图②，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G．求证：AF=BE．
    应用：如图②，若AB=12，AF=4，求线段GE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）与直线y=kx-k的交点为A（m，2）．
    （1）求k的值；
    （2）当x＞0时，直接写出不等式kx-k＞$\frac{4}{x}$的解集：x＞2；
    （3）设直线y=kx-k与y轴交于点B，若C是x轴上一点，且满足△ABC的面积是4，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
    （3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

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