Question

在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

D
分析：根据角平分线的性质及三角形内角与外角的关系解答．
解答：∵△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线，
∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
∵∠D=40°，
∴∠A=80°．
故选D．
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．