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    【题目】如图,将两张长为5,宽为1的矩形纸条交叉,让两个矩形对角线交点重合,且使重叠部分成为一个菱形.当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,把一个矩形绕两个矩形重合的对角线交点旋转一定角度,在旋转过程中,得出所有重叠部分为菱形的四边形中,周长的最大值是(　　)

    A. 8B. 10C. 10.4D. 12

    【答案】C

    【解析】

    作出图形，确定当两矩形纸条有一条对角线互相重合时，菱形的周长最大，设菱形的边长为x，表示出AB，然后利用勾股定理列式进行计算求出x，再根据菱形的四条边都相等解答．

    如图，菱形的周长最大，

    设菱形的边长AC=x，则AB=5-x，

    在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，

    即x2=（5-x）2+12，

    解得x=2.6，

    所以，菱形的最大周长=2.6×4=10.4．

    故选C．

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    （1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

    （2）乙同学将甲同学的方案修改为只用2、3、5、7四张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

    表1：

    …

    1

    2

    3

    …

    …

    6

    3

    2

    1

    …

    （1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

    （2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．

    求证：（1）△ABC≌△EDF；

    （2）AB∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点都在反比例函数的图象上．

    （1）求的值；

    （2）如果为轴上一点，为轴上一点，以点为顶点的四边形是平行四边形，试求直线的函数表达式；

    （3）将线段沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线上，当线段与轴有交点时，则的取值范围为_______（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

    (1)图①中共有　　　　　对相似三角形,写出来分别为　　　　　　　　　(不需证明);

    (2)已知AB=10,AC=8,请你求出CD的长;

    (3)在(2)的情况下,如果以AB为x轴,CD为y轴,点D为坐标原点O,建立直角坐标系(如图②),若点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动;设运动时间为t秒,是否存在点P,使以点B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

    （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

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    （3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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