Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，若∠B=120°，AB=6，AD=4，则∠C=

 

，CE=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质得出DC=AB=6，DC∥AB，推出∠DEA=∠EAB，再根据角平分线性质得出∠DAE=∠DEA，推出AD=DE=4，即可求出CE，根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°，即可求出∠C．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB=6，DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE=4，
∴CE=6-4=2，
∵DC∥AB，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=120°，
∴∠C=60°，
故答案为：60°，2．

点评：本题考查了平行四边形性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，主要考查学生运用性质进行推理的能力．