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    矩形ABCD中，对角线AC,BD的交点为O，E，F分别在AC，BD上，且OE＝OF．求证：四边形EBCF是等腰梯形．
    答案：
    解析：

    因为四边形ABCD是矩形，

    易知OA＝OD＝OB＝OC．

    所以OAD＝ODA．

    又OE＝OF

    所以OEF＝OFE．

    于是易知OAD＝OEF，

    所以EF//AD//BC．

    又BE和CF不平行，

    所以四边形BEFC是梯形．

    在△OBE和△OCF中

    所以△OBE≌△OCF(SAS)

    所以BE＝CF

    所以梯形BEFC是等腰梯形．


    提示：

    要证一个四边形是等腰梯形，需要先证是梯形，然后再证是等腰梯形．


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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若tan∠ACB=
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    ，AE=7，求⊙O的直径．

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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若，AE=7，求⊙O的直径．

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