Question

如图，把长方形ABCD的两角折叠，折痕为EF、HG，使HD与BF在同一直线上，已知长方形的两组对边分别平行，试说明两条折痕也相互平行．

Answer 1

分析：首先由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠DHF=∠BFH，又由折叠的性质，即可得：∠FHG=∠DHG=

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∠DHF，∠HFE=∠BFE=

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2

∠BFH，即可证得∠FHG=∠HFE，根据内错角相等，两直线平行，即可得两条折痕也相互平行．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DHF=∠BFH，
由折叠知：∠FHG=∠DHG=

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2

∠DHF
∠HFE=∠BFE=

1

2

∠BFH，
∴∠FHG=∠HFE，
∴EF∥HG，
即两条折痕也相互平行．

点评：此题考查了折叠的性质，平行线的判定与性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用．