Question

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）．
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据已知正确作图就可以确定A₁和B₁的坐标，即可得出图象；
（2）利用A₁和B₁的坐标，就可以利用待定系数法求出直线的解析式．

解答：解：（1）如图，△OA₁B₁就是△OAB放大后的图象．
则△OA₁B₁为所求作的三角形．

（2）由（1）可得点A₁、B₁的坐标分别为A₁（4，0）、B₁（2，-4），
故设此线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

0=4k+b -4=2k+b

，
解得：

k=2 b=-8

．
故线段A₁B₁所在直线的函数关系式为：y=2x-8．

点评：本题主要考查位似变换的作图以及待定系数法求一次函数解析式，正确作图是基础，待定系数法是求解析式最常用的方法，要熟练掌握．