Question

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为

2

．

Answer 1

分析：过P作PE⊥OM于E，根据垂线段最短，得出当Q与E重合时，PQ最小，根据角平分线性质求出PE=PA，即可求出答案．

解答：解：过P作PE⊥OM于E，当Q与E重合时，PQ最小，
∵PE⊥OM，PA⊥ON，OP平分∠MON，
∴PE=PA=2，
即PQ的最小值是2，
故答案为：2．

点评：本题考查了垂线段最短和角平分线的性质的应用，能根据题意得出PQ最小时Q的位置是解此题的关键，此题主要培养学生的理解能力．