Question

15．（1）解方程：x²-2x=4；
（2）计算：$\sqrt{8}$-（-2016）⁰+|-3|-4cos45°．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式配方，开方即可求出解．
（2）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）配方得：x²-2x+1=5，即（x-1）²=5，
开方得：x-1=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-1+3-2$\sqrt{2}$
=2．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，也考查了平方根，绝对值，零指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握完全平方公式和运算法则是解本题的关键．