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    10、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（　　）
    分析：根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．
    解答：解：大正方形的面积=（a-b）2，
    还可以表示为a2-2ab+b2，
    ∴（a-b）2=a2-2ab+b2．
    故选B．
    点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力．
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    19、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是
    （a-b）2=a2-2ab+b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2
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    （1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，
    （2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式
     
    ；
    （3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．
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    利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲、乙我们可以得数学公式是（　　）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年吉林长春朝阳区八年级上学期期中质量监测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    感知：利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①甲，我们可以得到两数和的平方公式：，根据图①乙能得到的数学公式是                  ．

    拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为，，斜边长为，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是：               ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
    应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是         ．

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