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    【题目】小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（ ）个

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    【答案】C

    【解析】

    根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．

    由图可得，

    AC的距离为120米，故①正确；

    乙的速度为：（60+120）÷3=60米/分，故②正确；

    a的值为：60÷60=1，故③错误；

    令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，

    即若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生相互干扰的t的取值范围是0≤t≤，故④正确；

    故选C．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC．

    （1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    （2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，P是正方形ABCD边BC上的一点，且BP=3PC，Q是CD中点．

    （1）求证：△ADQ∽△QCP．

    （2）试问：AQ与PQ有什么关系（位置与数量）？

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    【题目】今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）.

    捐款额（元）

    频数

    百分比

    3

    7.5%

    7

    17.5%

    a

    b

    10

    25%

    6

    15%

    总计

    100%

    （1）填空：________，________.

    （2）补全频数分布直方图.

    （3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已北对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视巡航一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛设N、M为该岛的东西两端点最近距离为15海里即海里，在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向，航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东方向其中N、M、C在同一条直线上，求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离精确到海里，参考数据：，，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的对应关系如下表

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    例如：十六进制数，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数2E8相当于十进制数（ ）

    A.744B.736C.536D.512

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

    (1)求证：BD⊥CB；

    (2)求四边形 ABCD 的面积；

    (3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，

    点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．

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    【题目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

    （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

    （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），

    求证:CM=BE．

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    【题目】甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm．甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．设甲行走的时间为x（s），甲、乙行走的路程分别为y1（cm）、y2（cm），y1、y2与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

    （1）乙比甲晚出发　 　s，乙提速前的速度是每秒　 　cm，m=　 　，n=　 　；

    （2）当x为何值时，乙追上了甲？

    （3）在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm时，求x的取值范围．

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