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1、若函数y=(k2-4)x2+(k+2)x+3是二次函数,则k
≠±2
分析:二次函数仅要求二次项系数不为0,由此求出k的范围.
解答:解:∵函数y=(k2-4)x2+(k+2)x+3是二次函数,
∴k2-4≠0,即k≠±2.故填k≠±2.
点评:判断一个函数是二次函数需要注意三点:
(1)经整理后,函数表达式是含自变量的整式;
(2)自变量的最高次数为2;
(3)二次项系数不为0,尤其是含有字母系数的函数,应特别注意,二次项系数a是否为0.
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如图,在平面直角坐标系的第一象限中,有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD,且点A在反比例函数L1:y=
k1
x
(x>0)的图象上,点C在反比例函数L2:y=
k2
x
(x>0)的图象上(矩形ABCD夹在L1与L2之间).
(1)若点A坐标为(1,1)时,则L1的解析式为
y=
1
x
(x>0)
y=
1
x
(x>0)
.(2)在(1)的条件下,若矩形ABCD是边长为1的正方形,求L2的解析式.
(3)若k1=1,k2=6,且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2,求符合条件的顶点C的坐标.

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