分析 (1)作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,利用坡角的正切值等于坡度直角求得坡角即可;
(2)利用已知的坡比和大坝的高求得AE和FD的长,二者再加上BC的长即可求得AD的长.
解答 解:(1)作BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,
∵tanα=tan∠A=$\frac{BE}{AE}$=$\frac{1}{3}$,
∴∠α≈18.45;
(2)∵坝高为23米,
∴BE=CF=23,
∵i=1:3,i′=1:2.5,
∴BE:AE=1:3,CF:FD=1:2.5,
∴AE=3BE=69米,FD=2.5CF=57.5,
∴AD=AF+EF+FD=69+6+57.5=132.5米,
AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{6{9}^{2}+2{3}^{2}}$≈72.7米.
点评 本题考查了解直角三角形的应用的知识,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形,难度不大.
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