Question

（1）计算(

1

2

)-1-2tan45°+

27

-|1-

3

|；
（2）先化简代数式(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

2x

x2-4

，然后选取一个合适的x值，代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、平方根、绝对值的有关法则进行计算；
（2）先把分式化简，再把数代入，x取0、2和-2以外的任何数．

解答：解：（1）原式=2-2+3

3

+1-

3

（4分）
=2

3

+1；（5分）

（2）原式=(

3x

x+2

-

x

x-2

)•

(x+2)(x-2)

2x

（1分）
=

3

2

(x-2)-

1

2

(x+2)（2分）
=

3

2

x-3-

1

2

x-1
=x-4．                             （3分）
由题意，选取x=1（不可选0，2，-2），（4分）
原式=1-4=-3．
（x的选取不唯一）．                         （5分）

点评：注意一个数的-1次幂是这个数的倒数；一个数的绝对值是非负数；化简后，代入的数要使原式及化简的每一步都有意义．