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    如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC=5，则线段DE的长为 （   ）

    A.
    B.
    C.
    D.
    B

    试题分析：

    连接AM、OB，则其交点O即为此圆的圆心，根据正三角形的性质可知，∠OBC=∠OAD=30°，再根据直角三角形的性质及勾股定理可求出OB的长；在Rt△AOD中，进而可依据特殊角的三角函数值即可求出OD的长，由垂径定理得出DE的长即可。
    解：连接AM、OB，则其交点O即为此圆的圆心；因为是正三角形，所以,在Rt△OBF中，,所以，OB==，所以,在Rt△AOD中，∠DAO=30°,所以
    点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时，一定要注意正三角形的基本性质怎样区分和应用。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

    （1）求证：OD⊥BE；
    （2）若DE=，AB=，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=

    （1）求⊙O的半径；
    （2）求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的半径是      cm.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为       。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
    A．80°B．50°C．40°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=400，则∠BAC的度数是（  ）

    A   100   B  200   C  300      D  400

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.

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