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    在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案．

    （1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由．
    （2）你还有其他的设计方案吗？请在如图所示中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：（1）利用等量关系花园的长×花园的宽=荒地面积的一半得到路的宽度，跟小芳所给的道路比较即可；
    （2）利用同底等高的三角形的面积等于矩形的面积的一半，可得另一方案；保证阴影部分的面积等于荒地面积的一半即可．
    解答：解：不符合．
    设小路宽度均为xm，根据题意得：
    （16-2x）（12-2x）=
    1
    2
    ×12×16，
    解这个方程得：x1=2，x2=12．
    但x2=12不符合题意，应舍去，
    ∴x=2．
    ∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m．

    （2）答案不唯一．（6分）
    例如：
    左边的图形，取上边长得中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；
    右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为4米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用，抓住等量关系花园的面积等于荒地面积的一半是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的变形规律（阅读材料）：
    ①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，
    ②
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )    ，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )    ，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )    ，…；…．
    解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）受（1）小问启发，请你解方程：
    1
    x(x+1)
    +
    1
    x+1
    =2；
    （3）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+3)
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    思考：
    a2
    a
    是分式还是整式？小明是这样想的：因为
    a2
    a
    =a2÷a=a，而a是一个整式，所以
    a2
    a
    是一个整式，你认为小明的想法正确吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    ①
    2x
    x+2
    -
    x
    x-1
    =1；                
    ②
    2
    x+1
    +
    3
    x-1
    =
    6
    x2-1
    ．

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    （1）求C点坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线对应的函数关系式．

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    5x+3y=15

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    1
    3
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    		3
    ，求h和k的值．

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    ．

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