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    2．已知a+b=4，a-b=3，则a2+1-b2=13．

    分析 由题意可知（a+b）（a-b）=12，由平方差公式可知a2-b2=12，然后等式两边同时加1即可求得答案．

    解答 解：∵a+b=4，a-b=3，
    ∴（a+b）（a-b）=12．
    ∴a2-b2=12．
    ∴a2+1-b2=12+1=13．
    故答案为：13．

    点评 本题主要考查的是平方差公式的应用，将a+b=4，a-b=3两边分别相乘得到（a+b）（a-b）=12是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．
    （1）求∠FAD的度数；
    （2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；
    （3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知方程3x2-x-1=0的两根为x1，x2．不解方程，求下列代数式的值．
    （1）（x1-1）（x2-1）；
    （2）x1-x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，BC：AB=1：2，延长AB到点B，使AB1=2AB，延长AC到点C1，使AC1=2AC，则sin∠AB1C1的值是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．无法判断

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知有理数a，b，c满足|a2-1|+（b+3）2=-（3c-1）2n（n为正整数），则a-bc的值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动．
    （1）当△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
    （2）现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
    ①则△ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
    ②若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？是否存在某一时刻，△ABC各边刚好与⊙O都相切？若存在，求出刚好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，能否改变AB、BC沿BA、BC方向的速度，使△ABC各边刚好与⊙O都相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
    解答下面的问题：
    （1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
    （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．
    （4）在x轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．观察上图，把图中的符号“●”记为字母a，符号“△”记为字母b，图中两种不同“符号”的个数和的代数式称为“完美多项式”，如图（1）的“完美多项式”表示为a+2b，则图（3）的“完美多项式”可表示为9a+6b；若图（1）、图（2）的“完美多项式”值分别为-9、-12，按此规律，试写出满足此条件的图（8）的一个“完美多项式”值为96．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{18}$）

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