Question

某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．
（1）求挂式空调和电风扇每台的进价是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，已知空调的售价为1900元，电风扇的售价为180元，该业主希望这两种电器销售完时（不考虑其他因素），所得的利润为3500元，试问该业主应购进空调多少台？

Answer 1

分析：（1）设挂式空调和电风扇每台的进价分别为x，y元，根据空调价格×台数+电风扇价格×台数=总价，列出二元一次方程组，求出x，y的值；
（2）设购进空调的台数为m，则购进电风扇为70-m台，根据空调利润+电扇利润=3500，列出一元一次方程，求出m的值即可．

解答：解：（1）设挂式空调和电风扇每台的进价分别为x，y元，
由题意得，

8x+20y=17400 10x+30y=22500

，
解得：

x=1800 y=150

，
答：空调每台的价格是1800元，电风扇每台的价格是 150元；

（2）设购进空调的台数为m，则购进电风扇为70-m台，
由题意得，m（1900-1800）+（70-m）（180-150）=3500，
解得：m=20，
答：业主应购进空调20台．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．