Question

【题目】“龟、蟹赛跑趣事”：某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了，当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）并立即以原来的速度继续跑向终点，并赢得了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离（米）与乌龟出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是______________米。

Answer 1

【答案】75

【解析】

根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可算出乌龟的速度，再根据“出发25分钟后螃蟹的路程-乌龟的路程=300”即可求出螃蟹的速度，进而即可求出螃蟹、乌龟会合地离起点的时间，结合总路程及二者的速度即可得出结论．

解：由图形可知：乌龟125分钟到达终点，

∴乌龟的速度为：500÷125=4（米/秒），

设螃蟹的速度为v米/秒，

25v-25×4=300，

v=16，

故螃蟹的速度为16米/秒，

300÷4=75（分），

75+25=100，

∴点P（100，0），

螃蟹惊醒后到达终点的时间为：（500-25×16）÷16=6.25分钟，

则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离为：4×（125-100-6.25）=75（米）．

故答案为：75