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    ．如图，早上10点小东测得树AB的影长为2m，到了下午5点又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树高为_____________m．
    4
    树高为AB，且∠CAD=90°，CB=2，DB=8；
    易得：Rt△BAC∽Rt△BDA，
    有  ；即AB2=CB•BD，
    代入数据可得AB2=16，
    AB=4；
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，与是位似图形，点是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则=（   ）
    A．18B．12C．32D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸中

    （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
    （2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
    （3）计算的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

    (1) 当为何值时，DM∥OA?
    （2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
    （3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2.

    （1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：________________________________，选择其一说明理由；
    （2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1＝　 　，Sn＝　           　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，点在上，以为圆心、为半径的圆与交于点，且.

    小题1:判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    小题2:若，，求的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点．

    （1）求证：是半圆的切线；
    （2）若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为           
    或           时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.

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