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在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘,其规则如下:
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分;
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;
③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;
④遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢.
现有甲、乙两位选手进行游戏,请解答以下问题:
(1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率.
(2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗赢的概率是多少
(3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次说明你的理由.
分析:此题考查了列举法求概率,解题的关键是不要漏条件,不要漏解.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.
解答:解:(1)甲可取5、10、15、20、25、30、35,(2分)
∴P(不爆掉)=
7
20
(3分)
(2)乙有可能赢,(4分)
乙可取5、10、15,(6分)
P(乙赢)=
3
20
(7分)
(3)甲选择不转第二次.(8分)
理由是:甲选择不转第二次,乙必须选择旋转第二次,
此时P(乙赢)=
3
20

∴乙获胜的可能性较小.(10分)
或“甲若选择转第二次,P(甲爆掉)=
17
20

∴甲输而乙获胜的可能性较大.”(10分)
(叙述的理由合理即可)
点评:此题文字比较多,解题的关键是认真审题,不要漏条件,否则会出错.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下:

①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分;

②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;

③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;

④遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢.

    现有甲、乙两位选手进行游戏,请解答以下问题:

   (1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率.

   (2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少?

   (3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次?说明你的理由.

 

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下:
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分;
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;
③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;
④遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢.
现有甲、乙两位选手进行游戏,请解答以下问题:
(1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率.
(2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少?
(3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次?说明你的理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省德州市育英中学初三中考模拟考试数学卷.doc 题型:解答题

(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下:
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分;
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;
③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;
④遇到相同得分的情况,相同得分的选手重新游戏,直到分出输赢.
现有甲、乙两位选手进行游戏,请解答以下问题:
(1)甲已旋转转盘一次,得分65分,他选择再旋转一次,求他本轮游戏不被“爆掉”的概率.
(2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少?
(3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次?说明你的理由.

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科目:初中数学 来源:2012届山东省德州市初三中考模拟考试数学卷 题型:选择题

(本题满分10分)在中央电视台第2套《购物街》栏目中,有一个精彩刺激的游戏――幸运大转盘,其规则如下:

①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘,转盘按圆心角均匀划分为20等分,并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数,游戏时,选手可旋转转盘,待转盘停止时,指针所指的数即为本次游戏的得分;

②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次,若只旋转一次,则以该次得分为本轮游戏的得分,若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分;

③若某选手游戏得分超过100分,则称为“爆掉”,该选手本轮游戏裁定为“输”,在得分不超过100分的情况下,分数高者裁定为“赢”;

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   (2)若甲一轮游戏最终得分为90分,乙第一次旋转转盘得分为85分,则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少?

   (3)若甲、乙两人交替进行游戏,现各旋转一次后甲得85分,乙得65分,你认为甲是否应选择旋转第二次?说明你的理由.

 

 

 

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